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Física

FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA
ALCIDES LINS NETO
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Editora IMPA
Área MATEMÁTICA
Idioma Português
Número de páginas 468
Edição 4ª ED 2016
ISBN 9788524404238
EAN 9788524404238
O Autor Nascido em Belo Horizonte, MG, foi criado no Rio, onde diplomou-se em Engenharia Eletrônica no Instituto Militar de Engenharia. Ainda cursando Engenharia, iniciou seus estudos em Matemática no IMPA, tendo aí concluído o mestrado e o doutorado. É atualmente Pesquisador Titular do IMPA, onde é especialista em Sistemas Dinâmicos e Folheações Holomorfas, temas sobre os quais tem vários trabalhos publicados, tendo, além disso, proferido conferências em diversos congressos e universidades, nacionais e estrangeiras. É membro titular da Academia Brasileira de Ciências. E-Mail: alcides@impa.br Conteúdo Prefácio Capítulo 1. O Corpo dos Números Complexos Números complexos Séries de números complexos Espaços de funções contínuas Capítulo 2. Funções Analíticas Funções holomorfas Séries de potências Exponencial e logaritmo Funções analíticas de uma variável Capítulo 3. Integração no Plano Complexo Formas diferenciais Homotopia e Integração Os teoremas de Jordan e de Green Capítulo 4. Teoria de Cauchy O Teorema de Cauchy-Goursat Fórmula integral de Cauchy e aplicações Séries de Laurent Teoria dos resíduos A esfera de Riemann Capítulo 5. Seqüências, Séries e Produtos de Funções Holomorfas e Meromorfas Os espaços de funções holomorfas e meromorfas Famílias normais de funções holomorfas e meromorfas Funções duplamente peródicas Produtos infinitos e o teorema de Weierstrass As funções Gama e Zeta Aproximação de funções analíticas por funções racionais Capítulo 6. O Teorema da Uniformização de Riemann Equivalências conformes Automorfismos de C e do disco unitário O Teorema de Riemann Referências
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