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Física

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS: UMA INTRODUÇÃO
RAFAEL IÓRIO JUNIOR E VALÉRIA DE MAGALHÃES IÓRIO
Quantidade limitada no estoque. Envio imediato.
Editora SBM
Área MATEMÁTICA
Idioma Português
Número de páginas 343
Edição 2ª ED. 2010
ISBN 9788524400353
EAN 9788524400353
Conteúdo:

I) Preliminares:
- Definições básicas
- Classificação em tipos
- Condições de Contorno e de Valores iniciais
- Exercícios

II) O Método de Separação de Variáveis
- O problema de condução de calor em uma barra
- Outros exemplos e comentários
- Exercícios

III) Séries de Fourier: Teoria Básica
- Espaços Vetoriais Normados
- Séries de Fourier
- Interpretação Geométrica
- Propriedades de decaimento de f
- Convergencia pontual
- Os Núcleos de Féjer, Poison e Dirichlet
- Aplicações
- O problema de Dirichlet no disco unitário
- Exercícios

IV) Séries de Fourier: Distribuições Periódicas e Aplicações
- Funções Periódicas de Classe C
- Distribuições periódicas
- Séries de Fourier em P´
- A Convolução em P´
- O espaço L²
- O operador D² em L²
- Aplicações
- Exercícios

V) A Transformada de Fourier na Reta
- A equação do calor ataca outra vez
- A Transformada de Fourier na reta
- A Transformada de Fourier no Espaço de Schwartz
- Aproximação por Convloução
- Distribuições Temperadas
- O Espaço L²
- O Operador
- Exercícios

VI) Elementos de Análise Funcional
- Operadores Limitados e Operadores Compactos
- Os Espaços Lp (X, M, µ)
- A Alternativa de Fredholm
- O Teorema Espectral
- Exercícios

VII) Um Problema de Auto-Valores para o Laplaciano
- Preliminares
- As identidades de Green
- O Princípiom do Máximo para Funções Harmônicas
- A Função de Green
- Propriedades da Função de Green
- O Problema de Auto-Valores
- Exercícios

VIII) O Problema de Dirichlet Clássico
- Potenciais de Camadas Simples e Dupla
- A Solulão do Problema de Dirichlet Clássico
- Exercícios

IX) A Transformada de Fourier em R²
- A Transformada de Fourier em L¹
- A Transformada de Fourier no Espaço de Swartz
- A Transformada de Fourier em L²
- O Laplaciano em L²
- Distribuições Temperadas
- Um Parêntese Topológico
- A Derivada de Transformada de Fourier em S´
- Os Espaços de Sobolev em R^n
- Convoluções, Soluções Fundamentais
- Exercícios
Nosso preço: R$ 40,00
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