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EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS - TEXTOS UNIVERSITÁRIOS DO IME-USP
JORGE SOTOMAYOR
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Editora Editora Livraria da Física
Área MATEMÁTICA
Idioma Português
Número de páginas 176
Edição 1A. ED. 2011
ISBN 9788578611187
EAN 9788578611187
Últimos exemplares
Prefácio, 1
Introdução, 3
Capítulo 1 - Existência e unicidade de soluções, 7
1 - Preliminares, 7
2 - O problema de Cauchy, 9
3 - Exemplos, 10
4 - Teoremas de Picard e de Peano, 15
5 - Soluções máximas, 20
6 - Sistemas e equações diferenciais de ordem superior, 22
7 - Exercícios, 25
Capítulo 2 - Equações Diferenciais Lineares, 37
1 - Preliminares, 37
2 - Propriedades gerais, 38
3 - Equações lineares com coe?cientes constantes, 45
4 - Sistemas bidimensionais simples, 53
5 - Conjugação de sistemas lineares, 57
6 - Classi?cação dos sistemas lineares hiperbólicos, 65
7 - Sistemas lineares complexos, 69
8 - Oscilações mecânicas e elétricas, 71
9 - Exercícios, 75
Capítulo 3 - Teoria Qualitativa das EDOs: Aspectos Gerais, 89
1 - Campos vetoriais e ?uxos, 90
2 - Diferenciabilidade dos ?uxos de campos vetoriais, 93
3 - Retrato de fase de um campo vetorial, 99
4 - Equivalência e conjugação de campos vetoriais, 102
5 - Estrutura local dos pontos singulares hiperbólicos, 106
6 - Estrutura local de órbitas periódicas, 108
7 - Fluxos lineares no toro, 113
8 - Exercícios, 115
Capítulo 4 - Teorema de Poincaré - Bendixson, 131
1 - Conjuntos ®-limite e !-limite de uma órbita, 131
2 - O Teorema de Poincaré-Bendixson, 136
3 - Aplicações, 142
4 - Exercícios, 145
Capítulo 5 - Estabilidade no sentido de Liapounov, 157
1 - Estabilidade de Liapounov, 157
2 - O Critério de Liapounov, 161
3 - Teorema de Cetaev , 164
4 - Exercícios, 166
Referências Bibliográfcas, 171
Índice remissivo, 173